Už jste někdy přemýšleli, proč je korek tak vhodným materiálem pro výrobu zátky vína? Jsou to právě unikátní mechanické vlastnosti korku (nebudeme se zabývat vlivem na víno, tomu totiž nerozumím), které lze reprezentovat v podobě Poissonova koeficientu ν, který je u korku blízký nule. Jak říkala moje učitelka matematiky na vysoké škole "nula to je ďáblovo číslo" a u korku to platí v tom dobrém slova smyslu. Podíváme se jak některé materiály dokáží naprosto unikátně měnit svůj tvar pod napětím v tahu nebo tlaku. Materiály s negativním ν se v češtině označují jako auxetické materiály z anglického "auxetic", které je řeckého původu a znamená vzrůst, nebo něco co má tendenci růst. Nejčastěji negativní ν vykazují různé pěny, nebo např. papír. Jak uvidíme dále, ν je technologicky velice důležitý parametr.
V krátkosti se nejprve budeme zabývat historií, definicí Poissonova koeficientu, materiály s pozitivním Poissonovým koeficientem, souvislostí s některými vlastnostmi a na závěr se dostaneme k negativním hodnotám Poissonova koeficientu.
Jméno této veličiny je spojeno s francouzským vědcem Siméon Denis Poissonem, který přesně před 200 lety publikoval dnes již klasickou knihu o mechanice zvanou "Traité de Mécanique" 1811. V této knize, jak se často mylně domníváme, se ještě o ν explicitně nehovoří, i když implicitně je s ním již počítáno, ale jeho důležitý význam v materiálově vědě není ještě odhalen a to až do roku 1827. Definici ν lze snadno pochopit z obr. 2.
Mezi materiály s nejvyšší hodnotou ν patří guma (ν ~0.5). Z kovů je zlato jeden z materiálů s největší hodnotou ν ~0.45, tj. z 1 gramu zlata se dá ukout drát o délce až ~3,2 km. Jaká je tloušťka toho drátu nechám již na každém, aby vzpomněl na svého učitele fyziky na základní školy a připomněl si výpočet objemu válce a hustoty, jenom prozradím, že hustota zlata je 19.3 g.cm-3. Výčet materiálů pokrývajících rozsah od -1 do 1/2 ν je uveden na obrázku 3.
V krátkosti se nejprve budeme zabývat historií, definicí Poissonova koeficientu, materiály s pozitivním Poissonovým koeficientem, souvislostí s některými vlastnostmi a na závěr se dostaneme k negativním hodnotám Poissonova koeficientu.
Jméno této veličiny je spojeno s francouzským vědcem Siméon Denis Poissonem, který přesně před 200 lety publikoval dnes již klasickou knihu o mechanice zvanou "Traité de Mécanique" 1811. V této knize, jak se často mylně domníváme, se ještě o ν explicitně nehovoří, i když implicitně je s ním již počítáno, ale jeho důležitý význam v materiálově vědě není ještě odhalen a to až do roku 1827. Definici ν lze snadno pochopit z obr. 2.
Obr. 2. Poissonův koeficient ν je definován jako poměr zúžení vůči prodloužení a vyjadřuje elastickou deformaci materiálu. Obrázek je převzat z www.wikipedia.org. |
MicroKinetics from BREAD on Vimeo.
Jaký je ale důvod, aby se materiál rozpínal a nikoliv zužoval, tak jak to známe ze svého okolí? Odpověď lze nalézt v mikrostruktuře materiálů (obr. 5). Tradiční mikrostruktura může být reprezentována např. jako včelí plást, který je složen z jednotlivých hexagonálních útvarů. Podrobíme-li tuto struktur působení tažné síly, dojde k očekávanému zúžení. Pokud ale naši strukturu pozměníme, můžeme ihned pozorovat, že při natažení dojde k expanzi materiálu.
Obr. 5. Princip chování materiálu s pozitivním Poissonovým koeficientem (horní řada) a negativním Poissonovým koeficientem (dolní řada). Převzato z R. Lakes, Nature 414 (2001) 503. |
A jak je tedy na tom náš korek s Poissonovým koeficientem blízkým nule? Korek nám zajišťuje, že můžeme láhev vína lehce zašpuntovat nebo otevřít. Zároveň je dost stabilní, aby vydržel tlak par. Představme si např. že namísto korku bychom použili nějakou gumu. Díky působení tlaku par by se v hrdle láhve roztáhla a zasekla.
A co naše auxetické materiály? Ty lze použít např. pro speciální vložky do bot nebo matrace, které tlumí rázy. Také se používají jako membrány pro filtrace nebo pro různé typy speciálních obleků atd.
Seznam použité literatury:
- R. Lakes, Science 235 (1987) 1038.
- A. Alderson, K. L. Alderson, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G 221 (2007) 565.
- S. N. Yannopoulos, G. P. Johari, Nature 442 (2006) E7.
- http://silver.neep.wisc.edu/~lakes/Poisson.html
- http://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=168
7 comments:
Velmi zajímavé rozšíření obzorů! Díky!
Není samozřejmě zač.
Prosím vás proč nemůže přesáhnout Poissonovo číslo hodnotu 0,5?
Co je mi známo z mechaniky zemin, tak je zde definován koeficient pro výpočet vodorovného napětí při svislém zatěžování jako k=ny/(1-ny), potom sigma x=k . sigma z. Když si dám k jako fci, je jasné že musí být omezena shora číslem 1 (svislé přitížení by vyvolalo vyšší vodorovné napětí než svislé, což je blbost). Z toho lze vyvodit jednoduchou věc: materiál by se zužoval větším příčným napětím, než jaké by bylo jeho podélné, vyvolané tahovou silou
Poissonov koeficient (pomer priecneho a pozdlzneho pomerneho pretvorenia) v pripade kladneho Poissonovho efektu je max. 0,5.
It�s solely a tiniest measure preceding their own normal memo pillow-top; the other 20 dollars purchase rounder outsides and even more tough joining. https://imgur.com/a/Dq3GUFi https://imgur.com/a/ofOHPqC https://imgur.com/a/plbWcOv https://imgur.com/a/wN3AtjR https://imgur.com/a/InLxfvg https://imgur.com/a/TrlBeGM https://imgur.com/a/RpQVGwA
Appropriateness can be described as have to, obviously. https://imgur.com/a/mgdIVpS https://imgur.com/a/QZFOVKD https://imgur.com/a/sCmgbf3 https://imgur.com/a/I54lscc https://imgur.com/a/LcthcnJ https://imgur.com/a/kRBFVaL https://imgur.com/a/AdmGUoj
Okomentovat